Durante siglos, resolver un problema matemático importante podía consumir décadas de trabajo, varias generaciones de investigadores y páginas interminables de demostraciones. Ahora, una empresa de inteligencia artificial asegura haber producido cientos de resultados en una sola tanda, utilizando un modelo que la comunidad científica todavía no puede examinar. El 6 de octubre, OpenAI publicó 722 manuscritos organizados en 372 familias de resultados matemáticos, desde el álgebra y la lógica hasta problemas de informática teórica. El material, disponible en un repositorio público de GitHub, incluye demostraciones, documentos técnicos y archivos destinados a facilitar su revisión.
La noticia tiene una dimensión extraordinaria, pero también una contradicción. Muchos de estos resultados podrían representar avances importantes y algunos cuentan con comprobaciones formales. Sin embargo, los matemáticos todavía deben determinar cuáles son verdaderamente novedosos, cuáles resultan relevantes y cuáles necesitan correcciones. Cientos de problemas en cuestión de horas: la velocidad que está sorprendiendo a los matemáticos © OpenAI.
Según la documentación del proyecto , OpenAI utilizó un modelo interno todavía no publicado para abordar aproximadamente 4.000 problemas. La mayoría de los resultados seleccionados se obtuvieron mediante un procedimiento uniforme, con una media de tres horas de cómputo por resultado, expresadas en tiempo equivalente de razonamiento de ChatGPT Pro. Entre los trabajos aparecen investigaciones relacionadas con la función zeta de Riemann, la teoría de números y diferentes problemas algebraicos. Algunas contribuciones amplían resultados existentes; otras proponen caminos nuevos para cuestiones que llevaban años abiertas.
Una parte de las demostraciones fue formalizada mediante Lean, un asistente de pruebas matemáticas capaz de verificar que los argumentos cumplen determinadas reglas lógicas. No obstante, como reconoce la propia documentación técnica de OpenAI , no todos los manuscritos cuentan con esa formalización y algunos podrían contener errores. Esto introduce una distinción fundamental: verificar formalmente una demostración no significa establecer automáticamente que constituye un descubrimiento importante. Tampoco garantiza que aporte una idea realmente nueva.
La polémica comenzó antes, con uno de los problemas más difíciles de las matemáticas © Carsten Bundgaard/Ritzau Scanpix. La publicación llega después de una controversia todavía mayor. En septiembre, OpenAI afirmó haber resuelto el problema de existencia y regularidad de Navier–Stokes, una cuestión relacionada con las ecuaciones que describen el movimiento de los fluidos y que figura entre los Problemas del Milenio, dotados con premios de un millón de dólares. Aunque la compañía presentó públicamente esa resolución como un logro, la aceptación científica independiente de una demostración de semejante importancia exige un proceso de revisión mucho más amplio.
Las críticas tampoco se limitan a su corrección. Según informó Wired , distintos especialistas cuestionan cómo se atribuyen los resultados, la utilización de sistemas privados para investigar problemas abiertos y el modo en que estos descubrimientos llegan a la comunidad académica. El conflicto plantea una pregunta incómoda: ¿qué sucede cuando una empresa puede producir conocimiento matemático más rápido de lo que los especialistas son capaces de comprenderlo y evaluarlo? La ciencia se enfrenta a un problema que nunca había tenido a esta escala La respuesta institucional llegó en septiembre, cuando OpenAI anunció la colaboración con un grupo asesor independiente de matemáticos vinculado al Institute for Advanced Study .
Su función consiste en recomendar buenas prácticas para revisar, comunicar y atribuir los descubrimientos. Sin embargo, el modelo utilizado sigue sin estar disponible públicamente, lo que limita la posibilidad de reproducir las condiciones originales de los experimentos. La cuestión ya no es únicamente si una IA puede resolver problemas matemáticos complejos . Los resultados publicados sugieren que esta capacidad está avanzando rápidamente, aunque su alcance exacto permanece sujeto a revisión.
El verdadero desafío será decidir cómo convertir miles de páginas generadas por máquinas en conocimiento científico fiable, con demostraciones reproducibles, atribuciones claras y comprensión humana. Porque si las matemáticas empiezan a producirse más rápido de lo que pueden verificarse y comprenderse, el próximo gran problema de la disciplina quizá no sea encontrar respuestas, sino determinar qué hacer con ellas.
